Vorrede zur vorliegenden Ausgabe
Gegenstand. Diese Abhandlung behandelt die interne Struktur des Satzes vom zureichenden Grunde. Schopenhauers Hauptthese: der Satz ist nicht atomar, sondern eine Disjunktion von vier kategorial verschiedenen Prinzipien, die je auf einer eigenen Klasse von Objekten operieren.
Sei 𝒪 die Gesamtheit der möglichen Objekte eines erkennenden Subjekts. Schopenhauer zeigt, daß 𝒪 eine Partition in vier disjunkte Klassen zulässt:
𝒪 = 𝒪₁ ⊔ 𝒪₂ ⊔ 𝒪₃ ⊔ 𝒪₄
principium rationis sufficientis fiendi — Kausalität
principium rationis sufficientis cognoscendi — Erkenntnisgrund
principium rationis sufficientis essendi — Seinsgrund
principium rationis sufficientis agendi — Motivation
R₁ — logischer Erkenntnisgrund:
R₁ : Urteil × Urteil → Bool
Träger: der Verband der Urteile. J₂ folgt aus J₁ bedeutet J₁ ⊢ J₂ — zeitlose, formale Implikation.
R₂ — physische Kausalität:
R₂ : Zustand × Zustand → Bool
Träger: die zeitlich geordnete Zustandsfolge. S₂ folgt aus S₁ bedeutet: S₁ hat S₂ real hervorgebracht.
Der Fehler: Die Tradition behandelt R₁ und R₂ als dieselbe Relation. Das ist ein Typfehler — Urteil ≠ Zustand. Descartes, Spinoza und Leibniz begehen ihn systematisch.
Beispiel — Descartes' ontologischer Beweis:
Prämisse (R₁): Begriff(G) ⊢ Existenz_als_Prädikat(G) — analytisch, im Urteilsverband.
Schluss (R₂): ∃x ∈ Welt : G(x) — Existenzaussage über wirkliche Dinge.
Der Schritt wechselt den Träger. Kein Kalkül, das die Typen unterscheidet, erlaubt diesen Sprung. Ein Begriff kann keine Existenz hervorbringen, so wenig wie das Wort „Feuer" eine Kerze entzündet.
Eth. I, Prop. 8, Schol. 2:
„Notandum, dari necessario unius cujusque rei existentis certam aliquam causam, propter quam existit … vel debere contineri in ipsa natura et definitione rei existentis."
„Es ist zu bemerken, daß von jeder existierenden Sache eine bestimmte Ursache angegeben werden muß … entweder muß sie in der Natur und der Definition der Sache enthalten seyn, oder außerhalb ihr gegeben seyn."
Im selben Satz erscheint causa zweimal: einmal als reale Ursache (R₂), einmal als das, was in der definitione enthalten ist (R₁). Spinoza identifiziert explizit: eine logisch-definitorische Containment-Relation ist eine Art von Ursache. Der Typfehler ist lexikalisch manifest.
Eth. I, Prop. 16 — die sequi-Ambiguität:
„Ex necessitate divinae naturae infinita infinitis modis … sequi debent."
„Aus der Nothwendigkeit der göttlichen Natur müssen unendlich viele Dinge auf unendlich viele Weisen folgen."
Sequi ist systematisch doppeldeutig: in R₁ analytisches Folgen aus einem Begriff, in R₂ reales Hervorgehen als Wirkung. Korollar 1 schließt sofort: „Deum omnium rerum esse causam efficientem" — der Sprung von analytischem Folgen zu effizienter Kausalität erfolgt ohne weiteren Schritt, weil die Relationen als identisch behandelt wurden. Spinoza schreibt selbst stets ratio sive causa — Grund oder Ursache — weil er die Unterscheidung aufgegeben hat.
„Weiter kann die Verwechselung des Erkenntnißgrundes mit der Ursache nicht getrieben werden, und bedeutendere Folgen, als hier, konnte sie nicht haben." — Schopenhauer
Kapitel I–III entwickeln die Problemstellung. Kapitel IV (§ 21) enthält den Nachweis der Intellektualität der Wahrnehmung. Kapitel V–VIII sind als Gerüst vorhanden; der vollständige Scan ist auf archive.org verfügbar. Die LaTeX-Quelldatei ist über den Download-Button abrufbar.
Einleitung
Plato und Kant fordern, daß systematische Erkenntnis zwei duale Prinzipien gleichgewichtig befolgt: das Gesetz der Homogeneität und das Gesetz der Spezifikation. Beide sind Prinzipien der Begriffsbildung — und sie ziehen in entgegengesetzte Richtungen.
Entia praeter necessitatem non esse multiplicanda.
Das Gesetz fordert: unterscheide nicht mehr, als nötig. Wo Dinge in allen relevanten Hinsichten übereinstimmen, fasse sie unter einen Begriff. Für den Logiker: dieses Prinzip reguliert die Extension eines Prädikats nach oben. Wenn P und Q dieselbe Extension haben und keine interne Struktur eine Unterscheidung rechtfertigt, sind P und Q dasselbe Prädikat. Unnötige Multiplikation von Prädikaten verletzt Parsimonie.
Auf den Satz vom zureichenden Grunde angewendet: die Tradition hat dieses Gesetz befolgt — sie faßte alle Fälle des Warum unter einen einzigen Ausdruck. Das war legitim als erste Annäherung.
Entium varietates non temere esse minuendas.
Das Gesetz fordert das Gegenteil: reduziere nicht, was wirklich verschieden ist. Kein Begriff ist so allgemein, daß er keine echte Untergliederung zuließe. Für den Logiker: dieses Prinzip operiert auf der Intension. Wenn zwei Instanzen eines Prädikats P strukturell verschiedene Eigenschaften aufweisen, die das Definiendum nicht auffängt, ist P unterspezifiziert — es gibt P₁ und P₂, für die P nur ein gemeinsamer Oberbegriff ist, der die Distinktion verbirgt.
Auf den Satz vom zureichenden Grunde angewendet: genau dieses Gesetz hat die Tradition verletzt. Der einheitliche Ausdruck nihil est sine ratione verbirgt vier strukturell verschiedene Relationen mit inkompatiblen Trägern.
Beide Gesetze zusammen bestimmen, was eine gute Begriffsbildung ist: so allgemein wie möglich, so spezifisch wie nötig. Der Fehler der Tradition ist präzise benennbar: man hat Homogeneität angewendet, wo Spezifikation geboten war. Man hat ein gemeinsames sprachliches Kleid — das Wort Grund, das Wort Warum — für eine echte Einheit gehalten.
Der Logiker erkennt die Fehlerklasse sofort: es ist eine Konfusion von syntaktischer Identität mit semantischer Identität. Derselbe Ausdruck — aber vier verschiedene Interpretationen, auf vier verschiedenen Domänen, mit vier verschiedenen Gültigkeitsbedingungen. Ein Prädikat, das vier Prädikate versteckt.
Das Gesetz der Spezifikation finde ich zu wenig angewendet auf den Satz vom zureichenden Grunde. Man hat seine höchst verschiedenen Anwendungen — in deren jeder er eine andre Bedeutung erhält — gehörig zu sondern vernachlässigt.
„Es ist von der äußersten Erheblichkeit, Erkenntnisse, die ihrer Gattung und Ursprung nach von andern unterschieden sind, zu isoliren und sorgfältig zu hüten, daß sie nicht mit andern, mit welchen sie im Gebrauch gewöhnlich verbunden sind, in ein Gemische zusammenfließen." — Kant, Krit. d. rein. Vern., Methodenlehre
Gelingt der Nachweis, daß der Satz vom zureichenden Grunde nicht unmittelbar aus einer, sondern aus verschiedenen Grunderkenntnissen fließt, so wird daraus folgen, daß die Nothwendigkeit, welche er als a priori feststehender Satz bei sich führt, ebenfalls eine vielfache ist. Dann hat Jeder, der auf den Satz einen Schluß gründet, die Verbindlichkeit, genau zu bestimmen, welche der vier Nothwendigkeiten er meint.
Nichts ist ohne Grund warum es sey.
Übersicht des Hauptsächlichsten, so bisher über den Satz vom zureichenden Grunde gelehrt worden
Cartesius schiebt, wo das Kausalitätsgesetz eine Ursache fordert, statt dieser einen Erkenntnißgrund ein — weil ein solcher nicht gleich wieder weiter führt. Er bahnt sich so den Weg zum ontologischen Beweis.
(1) Begriff(G) ⊢ Existenz_als_Prädikat(G) — R₁, analytisch, Urteilsverband
(2) ∴ ∃x ∈ Welt : G(x) — R₂, real, Zustandsebene
Der Schritt (1)→(2) ist kein gültiger Inferenzschritt. Cartesius substituiert stillschweigend Existenz_als_Prädikat für reale Existenz — eine Konfusion von intensionaler und extensionaler Prädikation.
Analogie: „Im Begriff Einhorn ist Einhörnigkeit enthalten — also gibt es Einhörner." Die analytische Wahrheit ∀x: Einhorn(x) → EinHorn(x) sagt nichts über ∃x: Einhorn(x).
„Wär' der Gedank' nicht so verwünscht gescheut, man wär' versucht, ihn herzlich dumm zu nennen."
Spinoza setzt das Verhältniß eines Begriffs zu seinen analytischen Urtheilen (R₁) gleich dem Verhältniß einer realen Ursache zu ihren Wirkungen (R₂). Der Typfehler läßt sich direkt in seinem Text nachweisen.
„Notandum, dari necessario unius cujusque rei existentis certam aliquam causam, propter quam existit … vel debere contineri in ipsa natura et definitione rei existentis."
„… von jeder existierenden Sache muß eine Ursache angegeben werden … entweder muß sie in der Definition der Sache enthalten seyn, oder außerhalb ihr gegeben seyn."
Im selben Satz erscheint causa zweimal — einmal als reale Ursache (R₂), einmal als das, was „in der definitione enthalten ist" (R₁). Spinoza identifiziert explizit: eine logisch-definitorische Containment-Relation ist eine Art von Ursache. Der Typfehler ist lexikalisch manifest.
„Ex necessitate divinae naturae infinita infinitis modis … sequi debent."
„Aus der Nothwendigkeit der göttlichen Natur müssen unendlich viele Dinge auf unendlich viele Weisen folgen."
Sequi ist systematisch doppeldeutig: analytisches Folgen aus einem Begriff (R₁) vs. reales Hervorgehen als Wirkung (R₂). Korollar 1 schließt sofort auf causa efficiens — der Sprung erfolgt ohne weiteren Schritt, weil die Relationen als identisch gesetzt wurden. Spinoza schreibt stets ratio sive causa — Grund oder Ursache — weil er die Unterscheidung aufgegeben hat.
„Weiter kann die Verwechselung des Erkenntnißgrundes mit der Ursache nicht getrieben werden, und bedeutendere Folgen, als hier, konnte sie nicht haben." — Schopenhauer
Leibniz stellt den Satz als Hauptgrundsatz auf, bleibt aber bei der bloßen Feststellung: rien ne se fait sans raison suffisante. Wolff ist der Erste, der explizit unterscheidet: principium fiendi (Kausalität), principium essendi (geometrischer Seinsgrund), principium cognoscendi (logischer Erkenntnisgrund). Die vierte Klasse fehlt noch.
Hume fragt als Erster, woher das Kausalitätsgesetz seine Autorität hat — die Frage wird Anknüpfungspunkt für Kants transzendentalen Idealismus. Kant unterscheidet dann ausdrücklich das logische Prinzip „ein jeder Satz muß seinen Grund haben" vom transzendentalen Prinzip „ein jedes Ding muß seinen Grund haben." Das ist Schopenhauers unmittelbarer Ausgangspunkt.
Unzulänglichkeit der bisherigen Darstellung und Entwurf zu einer neuen
Sind unter Erkenntnisgrund und Kausalität alle Fälle des Warum begriffen? Ein Gegenbeispiel: Warum sind in diesem Dreieck die drei Seiten gleich? — Weil die drei Winkel gleich sind. Das ist weder Kausalität (keine Veränderung, keine Wirkung) noch bloßer Erkenntnisgrund (es handelt sich nicht um eine Verbindung von Urteilen, sondern von Seiten und Winkeln als geometrischen Gegebenheiten). Ein dritter Typ ist erforderlich.
Objekt für das Subjekt seyn und unsre Vorstellung seyn ist dasselbe.
Alle Vorstellungen stehen unter einander in einer gesetzmäßigen, a priori bestimmbaren Verbindung. Diese Verbindung drückt der Satz vom zureichenden Grunde, allgemein gefaßt, aus. Die Klassen dieser Verbindung sind vier — entsprechend den vier Klassen möglicher Objekte.
Erste Klasse — Satz vom Grunde des Werdens
Wenn ein neuer Zustand eintritt, muß ihm ein andrer vorhergegangen seyn, auf welchen der neue regelmäßig — d. h. allemal — folgt.
- Die Ursache ist stets eine Veränderung, nicht ein Objekt.
- Die Kette der Ursachen ist notwendig anfangslos. Eine causa prima ist ebenso undenkbar wie ein Anfang der Zeit — contradictio in adjecto.
- Drei Formen: Ursache (unorganisch) · Reiz (vegetativ) · Motiv (animalisch mit Erkenntnis).
Die Sinne liefern nichts als einen subjektiven Vorgang im Organismus. Erst wenn der Verstand das Gesetz der Kausalität in Anwendung bringt, entsteht objektive Anschauung: er schließt von der Empfindung als Wirkung auf eine Ursache außerhalb des Organismus — mittels der Raumform als Bedingung des Außerhalb überhaupt.
Unsre alltägliche, empirische Anschauung ist eine intellektuale.
Zweite Klasse — Satz vom Grunde des Erkennens
𝒪₂: abstrakte Begriffe. Prinzip: principium rationis sufficientis cognoscendi — jedes Urteil bedarf eines hinreichenden Erkenntnisgrunds. Vollständiger Text: archive.org
Dritte Klasse — Satz vom Grunde des Seyns
𝒪₃: reine Anschauungen von Raum und Zeit. Prinzip: principium rationis sufficientis essendi — räumliche und zeitliche Verhältnisse begründen sich ausschließlich wechselseitig.
Vierte Klasse — Satz vom Grunde des Handelns
𝒪₄: Willensakte. Prinzip: principium rationis sufficientis agendi — Motivation. Jede Handlung hat ein zureichendes bestimmendes Motiv m* = argmax M.
Allgemeine Bemerkungen und Resultate
Der allgemeine Satz nihil est sine ratione ist der gemeinsame Ausdruck dieser vier Prinzipien — der Oberbegriff über vier verschiedenen Strukturen auf vier inkompatiblen Trägern. Ein Prädikat, das vier Prädikate versteckte.